물리학자 리처드 파인만의 불확정성 원리는 무엇일까요?

미국의 물리학자 리처드 파인만은 불확정성 원리를 어떻게 발견하게 되었을까요? 알아보겠습니다.

 

 

 

 

움직이면 줄어드는 에너지?

원자는 가운데 원자핵이 있고 그 주위를 전자가 원을 그리며 돌고 있습니다. 하지만 이것은 물리적으로 문제가 있는데 어떤 문제일까요?

커다란 고깔모자를 뒤집고, 조그만 구슬을 손가락으로 튕겨 구슬이 고깔모자를 따라 원을 그리며 돌게 하였다고 하였을 때, 이 구슬은 에너지를 가지고 있습니다. 물론 손가락으로 튕겨 구슬의 에너지를 만들었습니다. 이렇게 물체가 충분한 에너지를 가지고 있으면 물체는 빙글빙글 돌 수 있습니다. 이 구슬을 좀 더 관찰해보면 구슬은 점점 느려지고, 나선을 그리며 고깔의 중심으로 떨어질 것입니다.

 

왜 구슬이 계속 원을 그리며 돌지 못했을까요? 그것은 구슬이 원을 그리며 돌 만큼 충분한 에너지를 가지고 있지 못하기 때문입니다. 그렇다면 구슬이 처음에 가지고 있던 에너지가 어디론가 사라졌다는 말인데 구슬의 에너지를 빼앗은 것은 바로 구슬과 고깔모자의 면 사이의 마찰입니다. 마찰이 있으면 열이 생깁니다. 다시 말해 구슬의 에너지가 줄어든 만큼의 열이 생깁니다. 물론 이 열은 주위의 온도를 올리는 역할을 합니다. 인공위성이 지구 주위를 빙글빙글 돌다가 에너지가 줄어들면 지구로 떨어지는 것도 같은 이치입니다.

고깔모자 안을 돌다가 마찰 때문에 떨어지는 구슬 실험을 한 데는 다 이유가 있습니다. 원자핵 주위를 빙글빙글 도는 전자가 처음의 에너지를 계속 가지고 있다면 전자는 계속하여 원자핵 주위를 돌 수 있습니다. 

그러나 고깔 모자 안을 돌던 구슬이 마찰에 의해 에너지를 빼앗기듯이, 빙글빙글 도는 전자도 움직일 때마다 에너지가 줄어듭니다. 전자의 에너지가 줄어드는 이유는 전자가 움직이면서 빛을 내기 때문입니다.

 

 

전기를 띤 물체가 움직이면 빛이 나온다?

빛은 에너지를 가지고 있습니다. 그 에너지는 바로 전자가 빼앗긴 에너지입니다. 예를 들어, 에너지를 돈에 비유해 보면 전자가 원자핵 주위를 돌려면 100원이 필요하다고 할 때, 전자가 움직이는 순간 에너지가 20원인 빛이 나왔다고 하면, 전자가 가진 에너지는 이제 80원으로 줄어든 것입니다. 다시 전자가 움직이면서 에너지가 20원인 빛이 나오면 전자의 에너지는 60원이 됩니다. 이런 식으로 전자가 움직이면서 계속 빛을 내보내면 처음에 가지고 있던 100원을 모두 쓰게 됩니다. 그럼 전자는 에너지가 없으므로 더 이상 원자핵 주위를 돌지 못할 겁니다. 그때 전자는 (-)전기를, 원자핵은 (+)전기를 띠고 있으므로 둘 사이에 서로 잡아당기는 힘이 작용해 전자는 원자핵에 달라붙게 됩니다.

그렇다면 전자는 모두 원자핵에 붙잡혀 멈춰 있는 걸까요? 만약 그렇다면 도선을 따라 움직이는 전류는 전자들의 흐름입니다. 전자가 원자핵 주위를 돈다는 모형은 간단하기는 하지만 옳은 모형이 아닙니다.

 

 

전자가 기차를 탄다?

에너지를 돈에 비유하는 조건 그대로 전자들이 정해진 원형 기찻길에서만 움직일 수 있다고 가정했을 때, 전자가 각 기찻길을 가기 위한 요금을 알아보겠습니다. 가장 안쪽 기찻길부터 차례로 10원, 20원, 30원... 이런 식으로 10원씩 차이가 난다고 할 때, 예를 들어, 전자가 20원의 에너지를 가지면 전자는 두 번째 기찻길에 있게 됩니다. 

전자가 움직이면 어떻게 될까요? 전자가 기찻길을 따라 움직이면 역시 빛이 나옵니다. 빛이 나오면서 에너지가 작아진 전자는 좀 더 값이 싼(에너지가 작은) 안쪽 기찻길로 이동하게 됩니다. 이 때 나오는 빛의 크기에 따라 다음 기찻길이 결정됩니다. 두 번째 기찻길의 전자가 20원을 가지고 있을 때 빛을 내보낸 뒤 갈 수 있는 곳이 10원짜리 기찻길이므로, 전자는 10원짜리 빛을 내보내고 남은 10원으로 10짜리 기찻길에 있게 됩니다.

 

이번에는 전자가 30원짜리 기찻길에 있다고 해 볼 때, 전자가 움직여 빛을 내보내고 갈 수 있는 곳은 10원과 20원 기찻길입니다. 그러면 전자가 20원짜리로 간다고 할 때, 이때 나오는 빛은 에너지는 10원일 것입니다. 두 기찻길의 요금 차이에 해당하는 빛을 내보냅니다. 이번에는 10원짜리 기찻길로 간다고 할 때, 이때 나오는 빛은 에너지는 10원입니다. 그러니 30원짜리 기찻길에 있는 전자가 내보낼 수 있는 빛은 두 종류입니다.

 

30원에서 20원으로 갈 때

(방출되는 빛의 에너지) = 30 - 20 = 10(원)

 

30원에서 10원으로 갈 때

(방출되는 빛의 에너지) = 30 - 10 = 20(원)

 

이렇게 바깥쪽 기찻길의 전자는 빛을 내보내면서 안쪽의 값이 싼 기찻길로 움직입니다. 이때 다음 공식이 성립합니다.

 

(바깥쪽 기찻길의 요금) = (안쪽 기찻길의 요금) + (빛의 에너지)

 

 

불확정성 원리란? 

전자가 기차 궤도를 도는 것을 설명한 것과 같이 비싼 궤도를 돌다 전자가 움직이면 빛이 나옵니다. 이때 빛이 돈을 가지고 가니까 전자의 돈이 줄어들면서 전자는 값이 싼 안쪽 궤도를 돌게 됩니다. 왜 이런 일이 일어나는 것일까요? 그것은 전자들이 따라야 하는 새로운 원리 때문입니다. 이것이 바로 '불확정성 원리'라고 부르는 중요한 원리입니다.

 

불확정성 원리 : 물체의 위치와 속도를 정확하게 측정할 수 없다.

 

우리는 전자의 크기도 모르고 전자를 볼 수도 없습니다. 또한 전자가 어떤 길을 따라 움직이는지도 알 수 없습니다. 따라서 우리는 전자의 위치를 정확하게 알 수 없습니다. 이 원리가 전자에 대해서만 성립하는 것은 아닙니다. 날아가는 야구공이나 달리는 자동차에 대해서도 이 원리가 적용됩니다.

 

우리가 물체의 위치를 정확하게 측정한다면 물체의 위치 오차(위치에 대한 위차)는 0입니다. 또한 속도를 정확하게 측정하면 물체의 속도 오차(속도에 대한 오차)는 0이 됩니다. 우리는 물체의 위치, 속도 모두 정확하게 관측할 수 없습니다. 그러므로 위치 오차도 속도 오차도 모두 0이 아닙니다. 따라서 위치 오차와 속도 오차를 곱하면 0이 아닌 값이 됩니다. 물리학자들은 그 0이 아닌 값을 찾아냈는데, 그 공식은 다음과 같습니다.

 

(위치 오차) × (속도 오차) = (양자 상수) ÷ (질량)