운동에너지와 위치에너지에 대해서

영국의 물리학자 제임스 프레스콧 줄은 에너지 보존의 법칙을 발견하게 되었습니다. 에너지에 대해 알아보겠습니다. 

 

 

 

 

운동에너지란 무엇일까요?

에너지는 일을 할 수 있는 능력입니다. 운동에너지를 알아보기 위해 사람 A가 인라인을 신고 운동장에서 수레차를 밀어보는 것으로 예를 들어 보겠습니다.

A가 인라인을 신고 운동장에서 수레차를 밀었을 때 3m가 움직였습니다. A는 더 빨리 달려서 수레차를 밀었을 때 12m 움직였습니다.

빨리 달려서 수레차와 부딪칠 때 수레차에 더 많은 일을 합니다. 빨리 달렸다는 것은 속력이 크다는 것을 의미하고, 속력이 클수록 수레차에 더 많은 힘이 작용됩니다. 속력이 일을 하기 만든 걸로 볼 수 있습니다. 속력이 있다는 것은 운동하고 있다는 것을 말합니다. 이렇게 어떤 속력으로 운동을 할 때까지 일을 할 수 있는 능력을 운동에너지라고 부릅니다. 따라서 다음과 같이 말할 수 있습니다.

 

속력이 클수록 운동에너지가 크다.

 

운동에너지가 속력 하고만 관계가 있을까요? 그렇지는 않습니다. B와 C에게 같은 속력으로 인라인을 타고 달려와 같은 수레차를 밀었을 때, B가 민 수레차가 더 많이 움직였습니다. B와 C는 같은 속력으로 달려와 수레차를 밀었는데, 왜 B가 민 수레차가 더 많이 움직였을까요? 더 많이 움직였다는 것은 더 많은 일을 했다는 것을 의미합니다. 차이는 무엇일까요?

그것은 바로 질량입니다. B의 질량은 50kg이고 C의 질량은 30kg입니다. 그러므로 질량이 큰 B가 밀었을 때 수레차에게 더 많은 일을 합니다. 그러므로 질량이 클수록 일을 하게 하는 능력이 큽니다. 따라서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

 

물체의 질량이 클수록 운동에너지가 크다.

 

물리학자들은 운동에너지 T와 물체의 질량 m과 속력 v 사이에 T=1/2mv(제곱)의 관계가 있다는 것을 알아냈습니다.

운동에너지는 일을 할 수 있는 능력이므로 단위는 일의 단위와 같은 J입니다.

 

 

위치에너지는 무엇일까요?

위치에너지에는 중력에 의한 위치에너지와 탄력성에 의한 위치에너지가 있습니다. 중력에 의한 위치에너지에 대해 알아보기 위해 또 하나의 예를 들어보겠습니다. 

높이가 같은 두 개의 나무판에 못을 박았을 때, 두 개의 판에 박힌 못의 튀어나온 부분의 길이는 10cm이었습니다. 첫 번째 나무판을 놓고 10cm의 높이에서 쇳덩어리를 떨어뜨렸을 때, 못이 조금 들어가 못의 튀어나온 부분의 길이는 -9.8cm가 되었습니다. 그렇다면 못이 0.2cm 들어가게 된 것입니다. 이번에는 좀 더 높은 곳에서 쇳덩어리를 떨어뜨려보겠습니다. 20cm 높이에서 같은 쇳덩어리를 떨어드렸을 때, 못이 좀 더 많이 들어갑니다. 이번에는 못의 튀어나온 부분 길이는 -9.6cm입니다. 못이 0.4cm 파고 들어갔습니다.

 

못이 더 깊이 들어갔다는 것은 못이 한 일이 더 커졌다는 것을 뜻합니다. 그 일은 쇳덩어리가 공급한 일이고 높은 데서 떨어진 쇳덩어리가 하는 일이 더 큽니다. 즉 쇳덩어리가 높은 곳에 있다는 것은 일을 할 수 있는 능력이 크다는 것을 의미합니다. 이렇게 높이가 가지는 일을 할 수 있는 능력을 위치에너지라고 부릅니다. 물론 위치에너지의 단위 역시 일의 단위인 J입니다. 높이를 두 배로 했을 때 일의 양이 두 배가 되었으므로 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

 

위치에너지는 높이에 비례한다.

 

위치에너지는 높이 하고만 관계가 있지는 않습니다. 다시 못의 튀어나온 부분이 10cm인 두 개의 판을 준비해서 하나의 판에는 질량이 1kg인 쇳덩어리를, 다른 판에는 질량이 2kg인 쇳덩어리를 같은 높이에서 떨어뜨렸다고 예를 들어보겠습니다.

질량이 1kg인 쇳덩어리를 떨어뜨렸을 때 못의 튀어나온 부분의 길이는 -9.8cm이고, 질량이 2kg인 쇳덩어리를 떨어뜨렸을 때 못의 튀어나온 부분의 길이는 -9.6cm입니다. 무거운 쇳덩어리를 떨어뜨렸을 때 못이 더 깊이 들어가게 됩니다. 즉 못이 한 일의 양이 더 큽니다. 그러므로 질량이 큰 물체가 일을 할 수 있는 능력이 큽니다. 따라서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

 

위치에너지는 질량에 비례한다.

 

결국 위치에너지는 질량과 높이에 비례한다는 사실을 알게되었습니다. 물리학자들은 높이 h인 곳에 질량 m인 물체가 있을 때 이 물체의 위치에너지 V를 다음과 같이 정리했습니다.

 

V = 10 × m × h

 

물도 질량을 가지고 있으므로 높은 곳에 있는 물은 큰 위치에너지를 가집니다. 물이 내려와서 물레방아와 부딪치면 위치에너지가 물레방아를 돌리는 일을 합니다. 이것을 이용하여 전기를 만드는 것이 바로 수력발전입니다.